6．如图.在平面直角坐标系中.椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1.F2在椭圆上.其中e为椭圆的离心率．(——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），已知（1，e）在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线AF₂与直线BF₁交于点P，|PA|：|PF₂|=|PF₁|：|PB|=3：1，求直线AF₁的斜率．

5．离心率为2的双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+y²=1有相同的焦点，则双曲线C的标准方程为（　　）

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于点P，过椭圆的左、右焦点F₁，F₂分别作F₁M，F₂N重直于直线l于M，N，记μ=$\frac{{N{F_2}}}{{M{F_1}}}$，当P为左顶点时，μ=9，且当μ=1时，四边形MF₁F₂N的周长为22．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：MF₁•NF₂为定值．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁，F₂，且椭圆过点（0，$\sqrt{3}}$），（${\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}}$），且A是椭圆上位于第一象限的点，且△AF₁F₂的面积S${\;}_{△A{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求点A的坐标；
（2）过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与x轴相交于M，N两点，点C（${\frac{5}{2}$，0），则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直线x+y=2与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l₁过点F₁且与椭圆C的长轴垂直，动直线l₂与直线l₁垂直，垂足为P，线段PF₂的垂直平分线与直线l₂交于点M，记M的轨迹为曲线D，设曲线D与x轴交于点Q，不同的两个动点R，S在曲线D上，且满足$\overrightarrow{QR}$•$\overrightarrow{QS}$=5．
（i）求证：直线RS恒过定点；
（ii）当直线RS与x轴正半轴相交时，求△QRS的面积的取值范围．

1．从1到9这9个数字中任取3个偶数和3个奇数，组成无重复数字的六位数，
（Ⅰ）有多少个偶数？
（Ⅱ）若奇数排在一起且偶数排在一起，这样的六位数有多少个？
（Ⅲ）若三个偶数不能相邻，这样的六位数有多少个？
（IV）若三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小，这样的六位数有多少个？

20．将8个不同的小球放入3个不同的小盒，要求每个盒子中至少有一个球，且每个盒子里的球的个数都不同，则不同的放法有（　　）种．

用4种不同的颜色涂下列区域，要求每个区域只能用一种颜色，且相邻的区域不能同色，那么不同的涂法种数为（　　）

18．已知$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=3，则实数a的值为（　　）

17．高二某个班第二组有13位同学，其中女生6人，男生7人，并且男，女生各有一名队长，现从中挑出5名同学参加学校组织的大扫除，依下列条件各有多少种选法？
（1）只有一名女生被选到；
（2）至少一名队长被选到；
（3）既要有队长，又要有男生被选到．

0 229470 229478 229484 229488 229494 229496 229500 229506 229508 229514 229520 229524 229526 229530 229536 229538 229544 229548 229550 229554 229556 229560 229562 229564 229565 229566 229568 229569 229570 229572 229574 229578 229580 229584 229586 229590 229596 229598 229604 229608 229610 229614 229620 229626 229628 229634 229638 229640 229646 229650 229656 229664 266669