题目内容
19．
用4种不同的颜色涂下列区域，要求每个区域只能用一种颜色，且相邻的区域不能同色，那么不同的涂法种数为（ ）| A． | 84 | B． | 72 | C． | 60 | D． | 120 |
分析 ①若AD区域涂不同的颜色，②若AD号区域涂相同的颜色，两种情况讨论其他区域的涂色方案，由分类计数原理可得．
解答 
解：①若AD区域涂不同的颜色，A有4种，D有3种，B有2种，C有2种，共有4×3×2×2=48种，
②若AD区域涂相同的颜色，A有4种，B有3种，C有3种，共有4×3×3=36种，
故有48+36=84，
故选：A．
点评 本题考查分步计数原理与分类计数原理的综合运用，注意4个区域的位置关系即可
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如图，点F1，F2分别是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A是下顶点，抛物线C2：y=x2-1与x轴交于点F1，F2，与y轴交于点B，且点B是线段OA的中点，点N为抛物线上C2的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P，Q两点．
7．
为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如表：
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判 断疫苗是否有效？
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如表：| 未发病 | 发病 | 合计 | |
| 未注射疫苗 | 20 | x | A |
| 注射疫苗 | 30 | y | B |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判 断疫苗是否有效？
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（ K2≤K0） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于点P，过椭圆的左、右焦点F1，F2分别作F1M，F2N重直于直线l于M，N，记μ=$\frac{{N{F_2}}}{{M{F_1}}}$，当P为左顶点时，μ=9，且当μ=1时，四边形MF1F2N的周长为22．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过右焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M，N两点，且|MN|=3．
9．
某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）| A． | y=10[x] | B． | y=10[x]-20 | C． | y=10[x-$\frac{1}{2}$]-20 | D． | y=10[x+$\frac{1}{2}$]-20 |