Question

18．已知$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=3，则实数a的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 利用定积分的运算求得$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=-a+1，即可求得a的值．

解答 解：由$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=（-cosx-asinx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1-a，
∴1-a=3，
∴a=-2，
故答案选：D．

点评 本题主要考查了定积分的求解，涉及正弦函数和余弦函数的定积分和积分运算法则的应用，属于基础题．