6．=eax•.其中a≥-1．的单调递减区间,(Ⅱ)若存在x1＞0.x2＜0.使得f(x1)＜f(x2).求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．（理科）已知函数f（x）=e^ax•（$\frac{a}{x}$+a+1），其中a≥-1．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若存在x₁＞0，x₂＜0，使得f（x₁）＜f（x₂），求a的取值范围．

5．（理科）已知函数f（x）=-6ln（ax+2）+$\frac{1}{2}$x²在x=2处有极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线y=kx与函数f′（x）有交点，求实数k的取值范围．

4．设抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线mx²+ny²=1（mn＜0）的一条渐近线的一个公共点M的坐标为（${\sqrt{p}$，y₀），若点M到抛物线的焦点距离为4，则双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或3

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x+4），4≤x≤12}\end{array}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，当0≤x₁＜4≤x₂≤12时，f（x₁）=f（x₂），则x₁f（x₂）的最大值是$\frac{256}{27}$．

2．已知点A是抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{5}{2}$．

如图，椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点，点M在线段AB上，满足BM=2MA，直线OM的斜率为$\frac{1}{4}$．
（1）求椭圆E的离心率e；
（2）设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为$\frac{11}{5}$，求椭圆E的方程．

如图所示，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F垂直于x轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M，N是抛物线C上异于原点O的两个动点，且满足k_OM•k_ON=k_OA•k_OB，求△OMN面积的取值范围．

19．某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{2}{3}$，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为$\frac{2}{5}$，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们得分之和为X，求X≤3的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列，并指出他们选择何种方案抽奖，得分之和的数学期望较大？

18．已知抛物线C的标准方程为y²=2px（p＞0），M为抛物线C上一动点，A（a，0）（a≠0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为18．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）记t=$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{AN}|}}$，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{e^x}$-ax（x∈R）．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0且x＞0时，f（x）≤|lnx|，求a的取值范围．

0 229466 229474 229480 229484 229490 229492 229496 229502 229504 229510 229516 229520 229522 229526 229532 229534 229540 229544 229546 229550 229552 229556 229558 229560 229561 229562 229564 229565 229566 229568 229570 229574 229576 229580 229582 229586 229592 229594 229600 229604 229606 229610 229616 229622 229624 229630 229634 229636 229642 229646 229652 229660 266669