6．已知抛物线C:y=$\frac{1}{2}$x2.直线l:y=x-1.设P为直线l上的动点.过点P作抛物线的两条切线.切点分别为A.B(Ⅰ)当点P在y轴上时.求线段AB的长,(Ⅱ)求证:直线AB恒——青夏教育精英家教网——

6．已知抛物线C：y=$\frac{1}{2}$x²，直线l：y=x-1，设P为直线l上的动点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B
（Ⅰ）当点P在y轴上时，求线段AB的长；
（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点．

5．已知抛物线C：y=$\frac{1}{2}$x²，过点Q（1，1）的动直线与抛物线C交于不同的两点A，B，分别以A，B为切点作抛物线的切线l₁，l₂，直线l₁，l₂交于点P
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）求△PAB面积的最小值，并求出此时直线AB的方程．

4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

3．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则$\frac{T}{S}$的值为（　　）

$\frac{20}{128}$

$\frac{15}{128}$

$\frac{16}{128}$

$\frac{21}{128}$

2．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求l与C交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C的圆心，Q为l与C交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\root{3}{t}+a\\ y=\frac{b}{2}\root{3}{t}+1\end{array}\right.$（t为参数），求a，b的值．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（0，2）的直线与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于两点M，N，与直线y=-2相交于点P（M位于A，P之间），直线OM平分∠POA．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在Q点处的切线为l₀，当点A到直线l₀的距离最小时，求直线l₀的方程．

20．抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影为$\sqrt{2}$，则△FPM的外接圆的方程为（　　）

（x-1）²+（y-1）²=1

（x-1）²+（y-2）²=4

x²+（y-2）²=5

x²+（y-1）²=2

19．设集全A=$\{x∈Z|0≤x≤5\}，B=\{x|x=\frac{k}{2}，k∈A\;\}$，则集合A∩B=（　　）

{0，1，2，3}

18．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x； ②f（x）=x²+1； ③f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍约束函数”的是①④．（写出所有正确命题的序号）

17．（1）求证：a²+b²+3≥ab+$\sqrt{3}$（a+b）；
（2）已知a，b，c均为实数，且a=x²+2y+$\frac{π}{2}$，b=y²+2z+$\frac{π}{3}$，c=z²+2x+$\frac{π}{6}$，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

0 229462 229470 229476 229480 229486 229488 229492 229498 229500 229506 229512 229516 229518 229522 229528 229530 229536 229540 229542 229546 229548 229552 229554 229556 229557 229558 229560 229561 229562 229564 229566 229570 229572 229576 229578 229582 229588 229590 229596 229600 229602 229606 229612 229618 229620 229626 229630 229632 229638 229642 229648 229656 266669