设含有10个元素的集合的全部子集数为S.其中由3个元素组成的子集数为T.则$\frac{T}{S}$的值为( )A．$\frac{20}{128}$B．$\frac{15}{128}$C．$\frac{16}{128}$D．$\frac{21}{128}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则$\frac{T}{S}$的值为（　　）

A．

$\frac{20}{128}$

B．

$\frac{15}{128}$

C．

$\frac{16}{128}$

D．

$\frac{21}{128}$

分析含有10个元素的集合的全部子集数为s=2¹⁰，由3个元素组成的子集数为T=C${\;}_{10}^{3}$，求比值即可．

解答解：含有10个元素的集合的全部子集数为s=2¹⁰，由3个元素组成的子集数为T=C${\;}_{10}^{3}$，
∴$\frac{T}{S}=\frac{{C}_{10}^{3}}{{2}^{10}}=\frac{15}{128}$

点评本题主要考查集合的子集，属于基础题．

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已知，则＝____．

14．已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|1＜2^x-2＜16}，C={x|y=ln（a-x）}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求实数a的范围．

11．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且5cos2α=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-α），则tanα等于（　　）

18．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x； ②f（x）=x²+1； ③f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍约束函数”的是①④．（写出所有正确命题的序号）

8．已知点A（x₁，lgx₁），B（x₂，lgx₂）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论$\frac{lg{x}_{1}+lg{x}_{2}}{2}$＜lg（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，${2}^{{x}_{1}}$），B（x₂，${2}^{{x}_{2}}$）是函数g（x）=2^x的图象上的不同两点，则类似地有$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＞{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$成立．

15．已知点A、B、C都在半径为$\sqrt{2}$的球面上，且AC⊥BC，∠ABC=30°，球心O到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{4}$

12．已知点A为抛物线C：x²=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则∠ABF为（　　）

13．以点A（-5，4）为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（　　）

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