17．已知函数f．(Ⅰ)当m≠0时.求函数f(x)的单调区间,(Ⅱ)有这样的结论:若函数p(x)的图象是在区间[a.b]上连续不断的曲线.且在区间(a.b)内可导.则存在x0∈(a.b).使得p′(x——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=ln（x+1）+mx（m∈R）．
（Ⅰ）当m≠0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）有这样的结论：若函数p（x）的图象是在区间[a，b]上连续不断的曲线，且在区间（a，b）内可导，则
存在x₀∈（a，b），使得p′（x₀）=$\frac{p（b）-p（a）}{b-a}$．已知函数f（x）在（x₁，x₂）上可导（其中x₂＞x₁＞-1），若
函数g（x）=$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}（x-{x_1}）+f（{x_1}）$．
（1）证明：对任意x∈（x₁，x₂），都有f（x）＞g（x）；
（2）已知正数λ₁，λ₂满足λ₁+λ₂=1．求证：对任意的实数x₁，x₂，若x₂＞x₁＞-1时，都有f（λ₁x₁+λ₂x₂）＞λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）．

16．已知正项数列{a_n}满足：S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项的和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{2n+1}{（n+1）\sqrt{n+1}}$＜（$\frac{1}{{a}_{1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+（$\frac{1}{{a}_{2}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+（$\frac{1}{{a}_{3}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+…+（$\frac{1}{{a}_{2n+1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$＜3．

15．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是8π；几何体的体积是$\frac{10}{3}π$．

14．在方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ为参数）所表示的曲线上的点是（　　）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

13．某人在地上画了一个角∠BDA=60°，他从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点N，则N与D之间的距离为（　　）

12．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则：|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{160}{3}$，表面积为64+32$\sqrt{2}$．

10．已知函数f（x）=$\frac{x-a}{（x+a）^{2}}$．
（Ⅰ）若f′（a）=1，求a的值；
（Ⅱ）设a≤0，若对于定义域内的任意x₁，总存在x₂使得f（x₂）＜f（x₁），求a的取值范围．

9．五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有（　　）

8．5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（　　）

0 229288 229296 229302 229306 229312 229314 229318 229324 229326 229332 229338 229342 229344 229348 229354 229356 229362 229366 229368 229372 229374 229378 229380 229382 229383 229384 229386 229387 229388 229390 229392 229396 229398 229402 229404 229408 229414 229416 229422 229426 229428 229432 229438 229444 229446 229452 229456 229458 229464 229468 229474 229482 266669