1．设函数f.对任意x∈R都有xf′A．3fB．3fC．3fD．3f的大小不确定．——青夏教育精英家教网——

1．设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有xf′（x）＜f（x）成立，则（　　）

	A．	3f（2）＞2f（3）		B．	3f（2）=2f（3）
	C．	3f（2）＜2f（3）		D．	3f（2）与2f（3）的大小不确定．

20．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设0＜x₁＜x₂，证明：$\frac{{f'（{x_1}）-f'（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$．

19．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间：
（Ⅱ）设0＜x₁＜x₂，0＜λ＜1，若λx₁+（1-λ）x₂=e，证明：λf（x₁）+（1-λ）f（x₂）＞e．

18．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点F₁关于渐近线的对称点恰好在以F₂为圆心，|OF₂|（O为坐标原点）为半径的圆上，则该双曲线的离心率为2．

如图，点A，B在函数y=log₂x+2的图象上，点C在函数y=log₂x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐标为（m，n），则m=（　　）

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为棱PD的中点
（Ⅰ）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅱ）若F为AB的中点，棱PC上是否存在一点M，使得FM⊥AC，若存在，求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，说明理由．

15．已知集合A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}，则A∩B=（　　）

14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin²A-sin²B=sin²C+$\sqrt{3}$sinBsinC．
（1）求角A；
（2）设a=$\sqrt{3}$，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值．

13．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求a-$\frac{1}{2}$c的取值范围．

12．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，1+$\frac{{tan{A}}}{{tan{B}}}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin²B-2sinBcosC的取值范围；
（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②$2c-（{\sqrt{3}+1}）b=0$；③B=45°，试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

0 229254 229262 229268 229272 229278 229280 229284 229290 229292 229298 229304 229308 229310 229314 229320 229322 229328 229332 229334 229338 229340 229344 229346 229348 229349 229350 229352 229353 229354 229356 229358 229362 229364 229368 229370 229374 229380 229382 229388 229392 229394 229398 229404 229410 229412 229418 229422 229424 229430 229434 229440 229448 266669