7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右两个顶点分别为A，B，点M是直线l：x=4上任意一点，直线MA，MB分别与椭圆交于不同于A，B两点的点P，点Q．
（Ⅰ）求椭圆的离心率和右焦点F的坐标；
（Ⅱ）（i）证明P，F，Q三点共线；
（ii）求△PQB面积的最大值．
6．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），椭圆短轴长为2，且椭圆过点P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$），
1）求椭圆的方程；
2）直线l与椭圆W相交于A，B点，请问在椭圆W上是否存在点C，四边形AOBC为矩形，若存在，请求出矩形AOBC的面积，若不存在，请说明理由．
5．已知圆C：（x+2）2+y2=1，若椭圆M以圆心C及（2，0）为左、右焦点，且圆C与椭圆M没有公共点，则椭圆M的离心率的取值范围是$（0，\frac{2}{3}）$．
4．如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．
3．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}$sinxcos（x+$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ） 若在△ABC中，BC=2，AB=$\sqrt{2}$，求使f（A-$\frac{π}{4}$）=0的角B．
（Ⅱ）求f（x）在区间[${\frac{π}{2}$，$\frac{17π}{24}}$]上的取值范围．
2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a+c=2b．
（I）求角B的取值范围；
（Ⅱ）若A-C=$\frac{π}{3}$，求sinB．
1．已知曲线C的方程为$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
20．已知实数a，直线l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，则“a=1”是“l1∥l2”的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）若直线l的倾斜角为135°，求|AB|的长；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，试求m+n的值．
18．在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．（Ⅰ）若抽奖规则是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率；
（Ⅱ）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．
 0  229118  229126  229132  229136  229142  229144  229148  229154  229156  229162  229168  229172  229174  229178  229184  229186  229192  229196  229198  229202  229204  229208  229210  229212  229213  229214  229216  229217  229218  229220  229222  229226  229228  229232  229234  229238  229244  229246  229252  229256  229258  229262  229268  229274  229276  229282  229286  229288  229294  229298  229304  229312  266669 

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