17．如图所示.椭圆E的中心为坐标原点.焦点F1.F2在x轴上.且F1在抛物线y2=4x的准线上.点P是椭圆E上的一个动点.△PF1F2面积的最大值为$\sqrt{3}$．(1)求椭圆E的方程,(2)——青夏教育精英家教网——

如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，且F₁在抛物线y²=4x的准线上，点P是椭圆E上的一个动点，△PF₁F₂面积的最大值为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过焦点F₁，F₂作两条平行直线分别交椭圆E于A，B，C，D四个点．
①试判断四边形ABCD能否是菱形，并说明理由；
②求四边形ABCD面积的最大值．

16．已知函数f（x）=lnx-x+$\frac{a}{x}$+1（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直，求函数f（x）的极值；
（2）判断函数f（x）的单调性．

如表是一个由n²个正数组成的数表，用a_ij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a₁₁=1，a₃₁+a₆₁=9，a₃₅=48．
（1）求a_n1和a_4n；
（2）设c_n=$\frac{{2{a_{n1}}}}{{{a_{4n}}}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

14．某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生中随机抽取50名学生，统计他们的数学选课情况，制成如表所示的频率分布表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	数学5	合计
频数	20	10	12	a	b	50
频率	0.4	0.2	p	0.12	q	1

（1）求出表中频率分布表中的值，并根据频率分布表估计该校高二年级选修数学4、数学5的学生各约有多少人？
（2）先要从选修数学4和数学5的这（a+b）名学生中任选两名学生参加一项活动，问选取的两名学生都选修数学4的概率为多少？

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=AB=2AD=2，PC=2$\sqrt{2}$，M，N分别是CD，PB的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若E为AD的中点，求三棱锥D-EMN的体积．

12．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}}$）-4sin²ωx（ω＞0），其图象相邻的两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象，试讨论g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$]上的单调性．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\-log{\;}_{2}（{x+1}）+2，x＞0\end{array}$，且f（a）=-1，则f（6-a）=（　　）

10．科学家在研究某种细胞的繁殖规律时，得到如表中的实验数据，经计算得到回归直线方程为$\hat y$=0.85x-0.25．

天数x	3	4	5	6	7
繁殖数（千个）	2.5	3	t	4.5	6

由以上信息，可得表中t的值为（　　）

9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1），
（1）若A（0，1）到焦点的距离为$\sqrt{3}$，求椭圆的离心率．
（2）Rt△ABC以A（0，1）为直角顶点，边AB、AC与椭圆交于两点B、C．若△ABC面积的最大值为$\frac{27}{8}$，求a的值．

8．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		B．	若m⊥α，m?β，则α⊥β
	C．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n		D．	若m⊥β，m⊥α，则α∥β

0 229113 229121 229127 229131 229137 229139 229143 229149 229151 229157 229163 229167 229169 229173 229179 229181 229187 229191 229193 229197 229199 229203 229205 229207 229208 229209 229211 229212 229213 229215 229217 229221 229223 229227 229229 229233 229239 229241 229247 229251 229253 229257 229263 229269 229271 229277 229281 229283 229289 229293 229299 229307 266669