题目内容
10．科学家在研究某种细胞的繁殖规律时，得到如表中的实验数据，经计算得到回归直线方程为$\hat y$=0.85x-0.25．| 天数x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖数（千个） | 2.5 | 3 | t | 4.5 | 6 |
| A． | 3.5 | B． | 3.75 | C． | 4 | D． | 4.25 |
分析 求出$\overline{x}$直接将$\overline{x}$=5代入回归直线方程为$\hat y$=0.85x-0.25，求出$\overline{y}$的值，从而求出t的值即可．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+4+5+6+7）=5，
∵$\hat y$=0.85x-0.25，
∴$\overline{x}$=5时，$\overline{y}$=0.85×5-0.25=4，
∴$\frac{1}{5}$（2.5+3+t+4.5+6）=4，解得：t=4
故选：C．
点评 本题考查了回归直线方程问题，考查代入求值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．将函数y=sin（-2x）+cos（2x）的图象（ ）得到函数y=$\sqrt{2}$sin（-2x）的图象．
| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
5．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯）得到如下数据
（1）若先从这5组数据中抽取2组，列出所有可能的结果并求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给的5组数据求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并根据线性回归方程预测当气象台预报1月16日的白天气温为7℃时奶茶店这种饮料的销量（结果四舍五入）．
附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）=\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
| 日期 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
| 平均气温x（℃） | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量y（杯） | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（2）请根据所给的5组数据求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并根据线性回归方程预测当气象台预报1月16日的白天气温为7℃时奶茶店这种饮料的销量（结果四舍五入）．
附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）=\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．
19．若i是虚数单位，$\overline{z}$是z的共轭复数，若z=$\frac{1-2i}{1+i}$，则|$\overline{z}$|为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 1 |
20．已知数列{an}中，a1=t，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{2}{{a}_{n}}$，若{an}为单调递减数列，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | （-2，0） | C． | （0，2） | D． | （2，+∞） |