19．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|.0≤x≤1}\\{lo{g} {2016}x.x＞1}\end{array}\right——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2016}x，x＞1}\end{array}\right.$若，a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

18．在数列{a_n}中，a₁=1，3^n-1a_n=3^n-2a_n-1-2•3^n-2+2（n≥2），S_n是数列{$\frac{{a}_{n}+1}{n}$}的前n项和，当不等式$\frac{（{3}^{m}+1）（{S}_{n}-m）}{{3}^{m}（{S}_{n+1}-m）}＜1$（m∈N^*）恒成立时，m•n的所有可能取值为1，2，4．

17．在钝角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=7，c=5，sinC=$\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，则△ABC的面积等于（　　）

$\frac{{25\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

16．在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列．
（1）若$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求角B的值；
（2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．

15．某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的选修情况，如表：

科目学生人数	A	B	C
120	是	否	是
60	否	否	是
70	是	是	否
50	是	是	是
150	否	是	是
50	是	否	否

（Ⅰ）试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修2门课的概率．
（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大？

14．已知命题p：?α∈R，sin（π-α）≠-sinα，命题q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，则下面结论正确的是（　　）

￢p∨q是真命题

p∨q是真命题

￢p∧q是真命题

13．棱长为1的正四面体ABCD中，E为棱AB上一点（不含A，B两点），点E到平面ACD和平面BCD的距离分别为a，b，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若asinA=bsinB+（c-b）sinC，bc=4，则△ABC的面积为（　　）

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=7，cos∠ADB=-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BD=10，求△ABD的面积．

10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB，则角B的大小为60°．

0 229089 229097 229103 229107 229113 229115 229119 229125 229127 229133 229139 229143 229145 229149 229155 229157 229163 229167 229169 229173 229175 229179 229181 229183 229184 229185 229187 229188 229189 229191 229193 229197 229199 229203 229205 229209 229215 229217 229223 229227 229229 229233 229239 229245 229247 229253 229257 229259 229265 229269 229275 229283 266669