题目内容
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2016}x，x＞1}\end{array}\right.$若，a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）| A． | （1，2016） | B． | [1，2016] | C． | （2，2017） | D． | [2，2017] |
分析 作出函数f（x）的大致图象，数形结合能求出a+b+c的取值范围．
解答 
解：不妨设a＜b＜c，作出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2016}x，x＞1}\end{array}\right.$的大致图象，如下图，
结合图形，得：
a+b=1，1＜c＜2016，
∴a+b+c=1+c，
∴2＜1+c＜2017．
∴a+b+c的取值范围是（2，2017）．
故选：C．
点评 本题考查代数和的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质及图象的合理运用．
练习册系列答案
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15．在等比数列{an}中，若有an+an+1=3•（$\frac{1}{2}$）n，则a5=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{1}{32}$ |
如图，在直角梯形AA1B1B中，∠A1AB=90°，A1B1∥AB，AB=AA1=2A1B1=2．直角梯形AA1C1C通过直角梯形AA1B1B以直线AA1为轴旋转得到，且使得平面AA1C1C⊥平面AA1B1B．M为线段BC的中点，P为线段BB1上的动点．
14．已知命题p：?α∈R，sin（π-α）≠-sinα，命题q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，则下面结论正确的是（ ）
| A． | ￢p∨q是真命题 | B． | p∨q是真命题 | C． | ￢p∧q是真命题 | D． | q是真命题 |
如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=$\sqrt{5}$．