Question

15．某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的选修情况，如表：

科目 学生人数	A	B	C
120	是	否	是
60	否	否	是
70	是	是	否
50	是	是	是
150	否	是	是
50	是	否	否

（Ⅰ）试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修2门课的概率．
（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由频率估计概率得到答案，
（Ⅱ），分别求出学生同时选修B、C的概率，比较即可．

解答 解：（I）由频率估计概率得P=$\frac{120+70+80}{500}$=0.68．
（Ⅱ）若某学生已选修A，则该学生同时选修B的概率估计为$P=\frac{70+50}{290}=\frac{12}{29}$．
选修C的概率估计为$P=\frac{120+50}{290}=\frac{17}{29}$，
即这位学生已选修A，估计该学生同时选修C的可能性大．

点评 本题考查了用频率和估计总体的概率的问题，属于基础题．