5．过抛物线C:y2=2px的焦点F且倾斜角为45°的直线交C于A.B两点.若以AB为直径的圆被x轴截得的弦长为16$\sqrt{3}$.则p的值为8．——青夏教育精英家教网——

5．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为45°的直线交C于A，B两点，若以AB为直径的圆被x轴截得的弦长为16$\sqrt{3}$，则p的值为8．

4．在直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，点P是准线上任一点，直线PF交抛物线于A，B两点，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FA}$，则S_△AOB=（　　）

$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

3．过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作圆C：x²+y²-8y+15=0的切线，切点分别为M、N，已知直线MN：3y-11=0．
（1）求实数a的值；
（2）直线l经过点F，且与抛物线交于点A、B，若以AB为直径的圆与圆C相切，求直线l的方程．

2．已知点A（3，-2）在抛物线C：x²=2py的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）

1．已知集合M={x|x²-3x+2＜0}，N={x|2＜2^x＜8}，则（　　）

20．正数x，y满足x+2y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最值．

19．函数y=2$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{2x-3}$的最大值为$\sqrt{3}$．

18．已知点F为抛物线E：y²=4x的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，则|AF|=3．

17．设直线l与抛物线C：y²=4x交于A，B两点（两点可以重合），已知O为坐标原点，若直线OA和OB的倾斜角互余，则抛物线C的焦点F到直线l的距离的取值范围是（0，$\sqrt{5}$]．

16．当函数y=a^x（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值．

0 229069 229077 229083 229087 229093 229095 229099 229105 229107 229113 229119 229123 229125 229129 229135 229137 229143 229147 229149 229153 229155 229159 229161 229163 229164 229165 229167 229168 229169 229171 229173 229177 229179 229183 229185 229189 229195 229197 229203 229207 229209 229213 229219 229225 229227 229233 229237 229239 229245 229249 229255 229263 266669