12．如图.已知AB⊥平面ACD.DE⊥平面ACD.△ACD为等边三角形.AD=DE=2AB．(1)求证:平面BCE⊥平面CDE,(2)若AB=1.求四棱锥C-ABED的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB．
（1）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（2）若AB=1，求四棱锥C-ABED的体积．

11．如图所示，半径为1的球内切于正三棱锥P-ABC中，则此正三棱锥体积的最小值为8$\sqrt{3}$．

10．高中数学联赛期间，某宾馆随机安排A、B、C、D、E五名男生入住3个标间（每个标间至多住2人），则A、B入住同一标间的概率为（　　）

如图所示，有一条长度为1的线段MN，其端点M，N在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当点N绕着正方形的四边滑动一周时，MN的中点P所形成轨迹的长度为（　　）

$8+\frac{π}{2}$

$12+\frac{π}{2}$

8．下列说法中正确的有：③④⑤．
①已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n；
②用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n+1）（n∈N^*），从n=k到n=k+1时，等式左边需乘的代数式是（2k+1）（2k+2）；
③对命题“正三角形与其内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体与其内切球切于各面中心；
④在判断两个变量y与x是否相关时，选择了3个不同的模型，它们的相关指数R²分别为：模型1为0.98，模型2为0.80，模型3为0.50．其中拟合效果最好的是模型1；
⑤在空间直角坐标系中，点A（1，2，1）关于y轴的对称点A′的坐标为（-1，2，-1）．

7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=0，S₁₅=25，则使（n+1）S_n取最小值的n等于6或7．

6．任取实数x，y∈[0，1]，则满足$\frac{1}{2}$x≤y≤$\sqrt{x}$的概率为$\frac{5}{12}$．

5．已知集合A={y|y=x+$\sqrt{x}$}，B={-3，-1，2，4}，则A∩B中元素的个数为（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．
（1）求证：CE⊥BF；
（2）若AB=2，PD=3，当三棱锥P-BCF的体积等于$\frac{4}{3}$时，试判断点F在边PD上的位置，并说明理由．

3．设P为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，|PF₁|+|PF₂|=4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆交于P、Q两点，试问参数k和m满足什么条件时，直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列；
（Ⅲ）求△OPQ面积的取值范围．

0 228986 228994 229000 229004 229010 229012 229016 229022 229024 229030 229036 229040 229042 229046 229052 229054 229060 229064 229066 229070 229072 229076 229078 229080 229081 229082 229084 229085 229086 229088 229090 229094 229096 229100 229102 229106 229112 229114 229120 229124 229126 229130 229136 229142 229144 229150 229154 229156 229162 229166 229172 229180 266669