题目内容
10．高中数学联赛期间，某宾馆随机安排A、B、C、D、E五名男生入住3个标间（每个标间至多住2人），则A、B入住同一标间的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 先求出基本事件总数，再求出A、B入住同一标间包含的基本事件个数，由此能求出A、B入住同一标间的概率．
解答 解：某宾馆随机安排A、B、C、D、E五名男生入住3个标间，
共有$\frac{C_5^2C_3^2}{A_2^2}A_3^3=90$种情形，
A、B入住同一标间有$C_3^2A_3^3=18$种情形，
∴A、B入住同一标间的概率为$P=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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20．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加课外兴趣活动，要求每人参加体育、音乐、美术、科技制作四项中的一项，每项兴趣活动至少有一人参加，甲、乙不想参加体育兴趣活动，其他同学四项兴趣活动都愿意参加，则不同安排方案的种数是（ ）
| A． | 152种 | B． | 54种 | C． | 90种 | D． | 126种 |
1．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，则球O的体积等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
如图，已知F（c，0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点；圆F：（x-c）2+y2=a2与x轴交于D，E两点，其中E是椭圆C的左焦点．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下顶点分别为A、B，过点B的直线与椭圆交于另一点D，与直线y=-2交于点M．