14.
如图所示,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,A6(x6,y6)的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项,(即横坐标为奇数项,纵坐标为偶数项),如表所示:
按如此规律下去,则a15=-4,a2016=1008.
| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
| x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
13.通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据,如表所示:
(Ⅰ)画出数据对应的散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a;
(Ⅲ)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\stackrel{∧}{y}-b\stackrel{∧}{x}}\end{array}\right.$)
0 228971 228979 228985 228989 228995 228997 229001 229007 229009 229015 229021 229025 229027 229031 229037 229039 229045 229049 229051 229055 229057 229061 229063 229065 229066 229067 229069 229070 229071 229073 229075 229079 229081 229085 229087 229091 229097 229099 229105 229109 229111 229115 229121 229127 229129 229135 229139 229141 229147 229151 229157 229165 266669
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(Ⅱ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a;
(Ⅲ)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\stackrel{∧}{y}-b\stackrel{∧}{x}}\end{array}\right.$)