18.已知x,y的取值如表:
从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为$\widehat{y}$=1.46x+a,则实数a的值为-1.11.
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2.2 | 3.8 | 4.5 | 5.5 |
15.为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:万吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表:
(1)求关于的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预计当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}{y}_{i})-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预计当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}{y}_{i})-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
14.设定义在区间(0,+∞)内的函数f(x)满足下列条件:①单调递增;②f(x)•f[f(x)+$\frac{2}{x}$]=4恒成立;③f(2)+1>0,则f(2)=( )
| A. | 1-$\sqrt{3}$ | B. | 1+$\sqrt{3}$ | C. | 1±$\sqrt{3}$ | D. | 2 |
13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
由表中数据,求得线性回归方程为$\hat y=-4x+a$,若从这些样本点中任取一点,则它在回归直线下方的概率为$\frac{1}{3}$.
0 228929 228937 228943 228947 228953 228955 228959 228965 228967 228973 228979 228983 228985 228989 228995 228997 229003 229007 229009 229013 229015 229019 229021 229023 229024 229025 229027 229028 229029 229031 229033 229037 229039 229043 229045 229049 229055 229057 229063 229067 229069 229073 229079 229085 229087 229093 229097 229099 229105 229109 229115 229123 266669
| 单价x元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量y元 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |