题目内容
10．一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．分析 关键题意，事件发生的概率等于体积之比，试验发生包含的总事件是蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，V=303，而满足条件的是当蜜蜂在边长为10，各棱平行于玻璃容器的棱的正方体内飞行时是安全的V′=103，由此求出对应的概率值．
解答 解：由题意知本题是几何概型的应用问题，
∵试验发生包含的总事件是蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，V=303，
而满足条件的是当蜜蜂在边长为10，各棱平行于玻璃容器的棱的正方体内飞行时是安全的V′=103，
由几何概型公式得到，
∴P=$\frac{V′}{V}$=$\frac{{10}^{3}}{{30}^{3}}$=$\frac{1}{27}$．
故答案为：$\frac{1}{27}$．
点评 本题考查了几何概型的应用问题，解题时应判断该概型是要通过长度、面积或体积之比计算得到的，是基础题目．
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20．函数f（x）=-2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的定义域是（ ）
| A． | {x∈R|x≠$\frac{π}{6}$} | B． | {x∈R|x≠-$\frac{π}{12}$} | C． | {x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z} | D． | {x∈R|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z} |
15．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：万吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
（1）求关于的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预计当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预计当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
2．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4$\sqrt{2}$，则双曲线C的实轴长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
19．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求解y关于x的回归直线方程；
（2）若有回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若有回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
20．已知x、y的取值如表所示，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\frac{13}{2}$，则b=（ ）
| x | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | 4 | 5 |
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |