7．某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规格：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座），统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如表：
（1）求一周内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率；
（2）设周四各辅导讲座的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 物理 | 化学 | 生物 | 信息技术 | |
| 周二 | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 周四 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
| 周五 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ |
（2）设周四各辅导讲座的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=6，cos∠ADC=-$\frac{1}{3}$．
1．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[0，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得2x+y2ey-a=0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1+$\frac{1}{e}$，e] | B． | [1+$\frac{1}{e}$，e] | C． | （1，e] | D． | （2+$\frac{1}{e}$，e] |
20．对于同一平面内的单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 3 |
19．已知tan（$\frac{π}{4}$-x）=2，则sin2x=（ ）
0 228906 228914 228920 228924 228930 228932 228936 228942 228944 228950 228956 228960 228962 228966 228972 228974 228980 228984 228986 228990 228992 228996 228998 229000 229001 229002 229004 229005 229006 229008 229010 229014 229016 229020 229022 229026 229032 229034 229040 229044 229046 229050 229056 229062 229064 229070 229074 229076 229082 229086 229092 229100 266669
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |