题目内容
2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线与直线l：3x+y+1=0垂直，则此双曲线的焦距为2$\sqrt{10}$．分析 利用双曲线的渐近线与直线l：3x+y+1=0垂直，求出a，然后求解双曲线的截距即可．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线为：y=$\frac{1}{a}x$，
双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线与直线l：3x+y+1=0垂直，可得：$-3×\frac{1}{a}$=-1，a=3．
所求双曲线的焦距为：2c=2$\sqrt{1+{a}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．
故答案为：2$\sqrt{10}$．
点评 本题考查双曲线的渐近线方程的应用，双曲线的简单性质，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，A，B，D三点共线，以AB为直径的圆与以BD为半径的圆交于E，F，DH切圆B于点D，DH交AF于H．
7．某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规格：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座），统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如表：
（1）求一周内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率；
（2）设周四各辅导讲座的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 物理 | 化学 | 生物 | 信息技术 | |
| 周二 | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 周四 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
| 周五 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ |
（2）设周四各辅导讲座的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
11．表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）
我国各种能源消费的百分率
我国各种能源消费的百分率
| 原油（%） | 天然气（%） | 原煤（%） | 核能（%） | 水力发电（%） | 再生能源（%） | |
| 2011年 | 17.7 | 4.5 | 70.4 | 0.7 | 6.0 | 0.7 |
| 2014年 | 17.5 | 5.6 | 66.0 | 1.0 | 8.1 | 1.8 |
| A． | 天然气 | B． | 核能 | C． | 水力发电 | D． | 再生能源 |