6．已知直线l经过点P(1.1).倾斜角α=$\frac{π}{6}$．(1)写出直线l的参数方程,(2)设l与曲线C:$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2s——青夏教育精英家教网——

6．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积．

5．各棱长都等于4的四面ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，则|$\overrightarrow{AE}$|=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

4．南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯．宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数．从第四层到第六层，共有28级．第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍．则此塔楼梯共有（　　）

3．已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ-cosθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ为参数）；以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（θ为常数）．
（1）求曲线C₁的普通方程及C₂的直角坐标方程；
（2）设曲线C₂与坐标轴分别交于A、B两点，P为曲线C₁上的动点求△PAB面积的范围．

2．求下列情况下的概率．
（1）在集合{-3，-2，-1，1，2，3}中随机取两个数，分别记为a，b，求使得方程x²+2ax-b²+π=0有实根的概率
（2）在区间[-π，π]内随机取两个数，分别记为a，b，求使得方程x²+2ax-b²+π=0有实根的概率．

1．已知复数z₁=a+i，z₂=1-4i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0，则z₁•z₂的虚部为（　　）

20．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t为参数）的普通方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

19．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数）表示的曲线是（　　）

与x轴平行的线段

与y轴平行的线段

18．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列，则cosB+sinB的取值范围为（1，$\sqrt{2}$]．

17．在直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$（t为参数），圆C₂与圆C₁外切于原点O，且两圆圆心的距离|C₁C₂|=3，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C₁和圆C₂的极坐标方程；
（2）过点O的直线l₁、l₂与圆C₂异于点O的交点分别为点A和点D，与圆C₁异于点O的交点分别为C和B，且l₁⊥l₂，求四边形ABCD面积的最大值．

0 228819 228827 228833 228837 228843 228845 228849 228855 228857 228863 228869 228873 228875 228879 228885 228887 228893 228897 228899 228903 228905 228909 228911 228913 228914 228915 228917 228918 228919 228921 228923 228927 228929 228933 228935 228939 228945 228947 228953 228957 228959 228963 228969 228975 228977 228983 228987 228989 228995 228999 229005 229013 266669