题目内容

19．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数）表示的曲线是（　　）
A．余弦曲线B．与x轴平行的线段C．直线D．与y轴平行的线段

分析 由x=2可知与y轴平行，由y=cosθ可得-1≤y≤1，故曲线表示线段．

解答 解：由参数方程可知曲线的一般方程为x=2（-1≤y≤1）．
∴曲线表示与y轴平行的一条长度为2的线段．
故选：D．

点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，属于基础题．

练习册系列答案
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9．执行如图所示的程序框图，则S的值为（　　）
A．55B．65C．36D．78
10．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1与底面ABCD所成角为θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ．
（1）求证：平面六面体ABCD-A1B1C1D1的体积V=4sin2θ，并求V的取值范围；
（2）若θ=45°，求异面直线A1C与BB1所成角的大小．
7．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线，与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于点A，P，若|AP|=$\frac{a}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{9}{8}$
14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，圆心为F2且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为P．若∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$
4．南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯．宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数．从第四层到第六层，共有28级．第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍．则此塔楼梯共有（　　）
A．117级B．112级C．118级D．110级
11．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若z=（2cosθ-t-2）2+（$\sqrt{3}$sinθ-t+1）2，求z的取值范围．
8．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，点A（2，0），点B（1，0），在区域D内随机取一点M，则点M满足|MA|≥$\sqrt{2}$|MB|的概率是$\frac{3π}{16}$．
9．设随机变量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞6-m）=（　　）
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

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