题目内容
1．已知复数z1=a+i，z2=1-4i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0，则z1•z2的虚部为（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由虚部为0且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0求得a知，再代入z1•z2化简得答案．
解答 解：∵z1=a+i，z2=1-4i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{a+i}{1-4i}=\frac{（a+i）（1+4i）}{（1-4i）（1+4i）}=\frac{（a-4）+（4a+1）i}{17}$，
又$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a+1=0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$，即a=-$\frac{1}{4}$．
则z1•z2=（-$\frac{1}{4}+i$）•（1-4i）=$\frac{15}{4}+2i$，
∴z1•z2的虚部为2．
故选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
16．
如图，一颗豆子随机扔到桌面上，则它落在非阴影区域的概率为（ ）
如图，一颗豆子随机扔到桌面上，则它落在非阴影区域的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |