17．如图.A1.A2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的长轴的左.右端点.O为坐标原点.S.Q.T为椭圆上不同于A1.A2的三点.直线QA1.Q——青夏教育精英家教网——

如图，A₁，A₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A₁，A₂的三点，直线QA₁，QA₂，OS围成一个平行四边形OPQR，则|OS|²+|OT|²=（　　）

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右顶点为M，椭圆C过点（-1，$\frac{3}{2}$），直线l交椭圆C于A，B两点（A，B异于M），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若P为线段AB的中点，求直线MP的斜率的取值范围．

15．已知函数f（x）=e^x-e^-x-$\frac{10}{3}$x．
（1）求f（x）的极值：
（2）讨论方程f（x）-m=0的根的个数．

14．设a，b，l均为直线，α，β均为平面，则下列命题判断错误的是（　　）

	A．	若l∥α，则α内存在无数条直线与l平行
	B．	若α⊥β，则α内存在无数条直线与β不垂直
	C．	若α∥β，则α内存在直线m，β内存在直线，使得m⊥n
	D．	若a⊥l，b⊥l，则a与b不可能垂直

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{π}{2}$））等于（　　）

-$\frac{1}{{e}^{2}}$

$\frac{1}{{e}^{2}}$

12．设集合A={x|x²-x=0}，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（　　）

11．已知i为虚数单位，复数z=-$\frac{1}{3}$+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i的共轭复数为$\overline{z}$，则$\overline{z}$的虚部为（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i

10．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=log₃（x+1）+a，则f（-8）等于（　　）

9．将某班参加社会实践的48名学生编号为：1，2，3，…，48．采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是13．

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，e^e}．

0 228732 228740 228746 228750 228756 228758 228762 228768 228770 228776 228782 228786 228788 228792 228798 228800 228806 228810 228812 228816 228818 228822 228824 228826 228827 228828 228830 228831 228832 228834 228836 228840 228842 228846 228848 228852 228858 228860 228866 228870 228872 228876 228882 228888 228890 228896 228900 228902 228908 228912 228918 228926 266669