7．数列{an}中.a1=a.an+1=$\frac{2{a} {n}^{2}}{4{a} {n}-1}$(n∈N*)(Ⅰ)若对任意的n∈N*.都有an+1＞$\frac{1}{2}$.求实数a的取值——青夏教育精英家教网——

7．数列{a_n}中，a₁=a（a∈R），a_n+1=$\frac{2{a}_{n}^{2}}{4{a}_{n}-1}$（n∈N^*）
（Ⅰ）若对任意的n∈N^*，都有a_n+1＞$\frac{1}{2}$，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）记数列{a_n}的前n项和是S_n，若a=1，求证：S_n＜$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n∈N^*）．

6．已知函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{9}{2}$，实数a，b满足a＜b＜0，若?x₁∈[a，b]，?x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，则b-a的最大值为（　　）

5．若函数f（x）=x（lnx-ax）在区间（0，e）上有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（　　）（e是自然对数的底数）

$（\frac{1}{2e}，\frac{1}{2}）$

$（0，\frac{1}{2}）$

$（\frac{1}{2e}，+∞）$

$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

4．由直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x＜4}\\{1+{2}^{x-1}，x≥4}\end{array}\right.$，则f（0）+f（log₂32）=（　　）

2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，则f[f（-1）]=（　　）

1．曲线y=$\sqrt{x}$和直线y=x围成的图形面积是$\frac{1}{6}$．

20．函数f（x）=|lgx|-cosx的零点的个数为4．

19．函数y=x³-3x-a有三个相异的零点，则a的取值范围是（　　）

18．圆（x-2）²+y²=5与直线y=2x+1的位置关系是（　　）

直线过圆心

0 228725 228733 228739 228743 228749 228751 228755 228761 228763 228769 228775 228779 228781 228785 228791 228793 228799 228803 228805 228809 228811 228815 228817 228819 228820 228821 228823 228824 228825 228827 228829 228833 228835 228839 228841 228845 228851 228853 228859 228863 228865 228869 228875 228881 228883 228889 228893 228895 228901 228905 228911 228919 266669