5．在等差数列{an}中.a1=4.公差d≠0.且a1.a7.a10成等比数列.若该数列前n项和Sn=11.试确定项数n．——青夏教育精英家教网——

5．在等差数列{a_n}中，a₁=4，公差d≠0，且a₁，a₇，a₁₀成等比数列，若该数列前n项和S_n=11，试确定项数n．

4．已知非空集合A是由一些函数组成，满足如下性质：
①对任意f（x）∈A，f（x）均存在反函数f^-1（x），且f^-1（x）∈A；
②对任意f（x）∈A，方程f（x）=x均有解；
③对任意f（x）、g（x）∈A，若函数g（x）为定义在R上的一次函数，则f（g（x））∈A；
（1）若f（x）=${（\frac{1}{2}）^x}$，g（x）=2x-3均在集合A中，求证：函数h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（2x-3）∈A；
（2）若函数f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x+1}$（x≥1）在集合A中，求实数a的取值范围；
（3）若集合A中的函数均为定义在R上的一次函数，求证：存在一个实数x₀，使得对一切f（x）∈A，均有f（x₀）=x₀．

3．设{a_n}是公比为q（q≠1）的无穷等比数列，若{a_n}中任意两项之积仍是该数列中的项，则称{a_n}为“封闭等比数列”．给出以下命题：
（1）a₁=3，q=2，则{a_n}是“封闭等比数列”；
（2）a₁=$\frac{1}{2}$，q=2，则{a_n}是“封闭等比数列”；
（3）若{a_n}，{b_n}都是“封闭等比数列”，则{a_n•b_n}，{a_n+b_n}也都是“封闭等比数列”；
（4）不存在{a_n}，使{a_n}和{a_n²}都是“封闭等比数列”；
以上正确的命题的个数是（　　）

2．设整数n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：（n-2）•2^n-1+1．

1．已知公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{S_5}{S_3}$=3，则$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{17}{9}$．

20．设x∈（0，$\frac{π}{2}$]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是单调减函数；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，则正数k的取值范围是0＜k≤1；其中真命题的个数是（　　）

19．设x∈（0，$\frac{π}{2}$]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是单调减函数，其中真命题的个数是（　　）

18．定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，则f（x）=m，则下列结论：
（1）f（x）是实数R上的递增函数；
（2）f（x）是周期为1的函数；
（3）f（x）是奇函数；
（4）函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个交点，
则正确的结论的序号是（3）．

如图所示的多面体EF-ABCD中，AF⊥底面ABCD，AF∥CE，四边形ABCD为正方形，AF=2AB=2CE．
（1）求证：EF⊥平面BED；
（2）当三棱锥E-BDF的体积为4时，求多面体EF-ABCD的表面积．

16．已知点F是抛物线x²=4y的焦点，定点M（2，3），点P是该抛物线上的动点（点P不在直线MF上），则△PMF周长的最小值为4+2$\sqrt{2}$．

0 228714 228722 228728 228732 228738 228740 228744 228750 228752 228758 228764 228768 228770 228774 228780 228782 228788 228792 228794 228798 228800 228804 228806 228808 228809 228810 228812 228813 228814 228816 228818 228822 228824 228828 228830 228834 228840 228842 228848 228852 228854 228858 228864 228870 228872 228878 228882 228884 228890 228894 228900 228908 266669