14.已知x,y的取值如表:
若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)都在曲线y=$\frac{1}{2}$x2+a附近波动,则a=1.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 1.3 | 3.2 | 5.6 | 8.9 |
13.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表:
(Ⅰ)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(Ⅱ)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度是多少?
附:线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{(\;{x_i}-\overline x\;)(\;{y_i}-\overline y\;)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{(\;{x_i}-\overline x\;)}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$,其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值.
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x(万辆) | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y(微克/立方米) | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
(Ⅱ)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度是多少?
附:线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{(\;{x_i}-\overline x\;)(\;{y_i}-\overline y\;)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{(\;{x_i}-\overline x\;)}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$,其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值.
10.某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据,得线性回归方程$\widehaty=-2x+\widehata$,由此估计用电量为72度时气温的度数约为( )
| 气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
| A. | -10 | B. | -8 | C. | -6 | D. | -4 |
9.已知x,y的取值如表所示:若y与x线性相关,且$\hat y=0.95x+2.6$,则a=4.3.
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | a | 4.8 | 6.7 |
8.设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}\;,x<3\\{log_3}({x^2}-1),x≥3\end{array}$,则$f(f(\sqrt{10}))$=( )
0 228697 228705 228711 228715 228721 228723 228727 228733 228735 228741 228747 228751 228753 228757 228763 228765 228771 228775 228777 228781 228783 228787 228789 228791 228792 228793 228795 228796 228797 228799 228801 228805 228807 228811 228813 228817 228823 228825 228831 228835 228837 228841 228847 228853 228855 228861 228865 228867 228873 228877 228883 228891 266669
| A. | 1 | B. | 2 | C. | 2e | D. | 2e2 |