5．设函数f(x)=ax2+bx+c.g(x)=c|x|+bx+a.对任意的x∈[-1.1]都有|f(x)|≤$\frac{1}{2}$．|的最大值,(2)求证:对任意的x∈[-1.1].都有|g(x——青夏教育精英家教网——

5．设函数f（x）=ax²+bx+c，g（x）=c|x|+bx+a，对任意的x∈[-1，1]都有|f（x）|≤$\frac{1}{2}$．
（1）求|f（2）|的最大值；
（2）求证：对任意的x∈[-1，1]，都有|g（x）|≤1．

菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，使用时需要用清水清洗干净，如表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克）的统计表：

x	1	2	3	4	5
y	58	54	39	29	10

（Ⅰ）在如图的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
（Ⅱ）若用解析式$\widehat{y}$=cx²+d作为蔬菜农药残量$\widehat{y}$与用水量x的回归方程，令ω=x²，计算平均值$\overline{ω}$和$\overline{y}$，完成如下表格，求出$\widehat{y}$与x回归方程．（c，d精确到0.01）

ω	1	4	9	16	25
y	58	54	39	29	10
ω_i-$\overline{ω}$
y_i-$\overline{y}$

（Ⅲ）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}$≈2.236）．
（附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．）

3．已知变量x，y之间的线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

	A．	变量x，y之间呈现负相关关系
	B．	m=4
	C．	可以预测，当x=11时，y=2.6
	D．	由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

2．已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c∈R），且方程f（x）=x无实数根．给出下列命题：
①若a=1，则不等式f（f（x））＞x对一切实数x都成立；
②若a=-1，则存在实数x₀，使得f（f（x₀））＞x₀成立；
③若a+b+c=0，则f（f（x））＜x对一切实数x都成立；
④方程f（f（x））=x一定无实数根．
其中正确命题的序号为①③④．

1．已知二次函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x），且方程f（x）=0有两个实根x₁，x₂，那么x₁+x₂=4．

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：CO⊥面VAB；
（3）求三棱锥C-VAB的体积．

19．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{3}{2n-7}$，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n≤0成立的n的最大值为（　　）

18．数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，且对于任意n∈N₊都满足a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则数列{a_n•a_n+1}的前n项和为（　　）

$\frac{1}{3n+1}$

$\frac{n}{3n+1}$

$\frac{1}{3n-2}$

$\frac{n}{2（3n+2）}$

17．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅）．根据收集到的数据可知$\overline{x}$=20，由最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.6x+48，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅=（　　）

16．半径为3cm的球的体积为36πcm³．

0 228694 228702 228708 228712 228718 228720 228724 228730 228732 228738 228744 228748 228750 228754 228760 228762 228768 228772 228774 228778 228780 228784 228786 228788 228789 228790 228792 228793 228794 228796 228798 228802 228804 228808 228810 228814 228820 228822 228828 228832 228834 228838 228844 228850 228852 228858 228862 228864 228870 228874 228880 228888 266669