题目内容
3．已知变量x，y之间的线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 6 | m | 3 | 2 |
| A． | 变量x，y之间呈现负相关关系 | |
| B． | m=4 | |
| C． | 可以预测，当x=11时，y=2.6 | |
| D． | 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4） |
分析 求出$\overline{x}$，代入回归方程解出$\overline{y}$，列方程解出m．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{6+8+10+12}{4}$=9，∴$\overline{y}$=-0.7×9+10.3=4．
∴$\frac{6+m+3+2}{4}=4$，解得m=5．
故B选项错误．
故选B．
点评 本题考察了线性回归方程经过样本中心的特点，属于基础题．
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11．已知集合M={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}，N={y|y=x2+2x+3}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A． | （0，1） | B． | [1，+∞） | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，0]∪[1，+∞） |
14．已知△ABC中，A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，那么∠B为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或120° |
11．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：
（Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 居民生活用水量（万吨） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．
18．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，且对于任意n∈N+都满足an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则数列{an•an+1}的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{1}{3n+1}$ | B． | $\frac{n}{3n+1}$ | C． | $\frac{1}{3n-2}$ | D． | $\frac{n}{2（3n+2）}$ |
8．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，B=60°，a=4，其面积S=20$\sqrt{3}$，则c=（ ）
| A． | 15 | B． | 16 | C． | 20 | D． | 4$\sqrt{21}$ |
15．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5各月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示．
若x，y线性相关，线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+$\widehat{a}$，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ）
| x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y（万盒） | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| A． | 8.1万盒 | B． | 8.2万盒 | C． | 8.9万盒 | D． | 8.6万盒 |