13．下列命题中.正确的序号是(2)．(1)存在x0＞0.使得x0＜sinx0．(2)若sinα≠$\frac{1}{2}$.则α≠$\frac{π}{6}$．(3)“lna＞lnb 是“10a＞10——青夏教育精英家教网——

13．下列命题中，正确的序号是（2）．
（1）存在x₀＞0，使得x₀＜sinx₀．
（2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$．
（3）“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件．
（4）若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

12．设函数 f（x）=（x-a）ⁿ，其中n=6$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{{{f^'}（0）}}{f（0）}}$=-3，则f（x）的展开式的各项系数之和为（　　）

11．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=sinx的图象．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，3π]时，方程f（x）=m有唯一实数根，求m的取值范围．

10．若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是180．

9．若a＞1，b＞0，且a+b=2，则$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}{b}$的最小值为9．

8．如图（1）所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图（2）所示，求这个正六棱柱容器容积最大值．

7．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　　）

最小值-$\frac{1}{3}$

最大值-$\frac{1}{3}$

6．若a、b∈R，下列4个命题：①a+b≥2$\sqrt{ab}$；②a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；③a²+b²≥2（a+b-1）；④$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2，其中真命题的序号是③（写出所有正确的序号）

5．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤y+4\\ 2y≤x+4\\ 2x+y≥11\end{array}\right.$，则z=x-3y的最大值为2．

4．已知tan（α+$\frac{π}{4}}$）=2，则cos（2α+$\frac{15π}{2}$）=（　　）

0 228614 228622 228628 228632 228638 228640 228644 228650 228652 228658 228664 228668 228670 228674 228680 228682 228688 228692 228694 228698 228700 228704 228706 228708 228709 228710 228712 228713 228714 228716 228718 228722 228724 228728 228730 228734 228740 228742 228748 228752 228754 228758 228764 228770 228772 228778 228782 228784 228790 228794 228800 228808 266669