19．已知函数f(x)=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$．在区间上的单调性.并说明理由,(Ⅱ)若a＞0时.对于区间$[-\frac{1——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若a＞0时，对于区间$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三个实数m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）为边长的三角形，试求实数a的取值范围．

18．已知向量$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相同，则$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；若函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的图象关于直线x=ϕ（0＜ϕ＜π）对称，则ϕ=$\frac{π}{6}$．

17．已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D为BC边的中点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=（　　）

16．设集合M=$\left\{{\left.x\right|x=tan\frac{π}{4}}\right\}$，N=$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}\right\}$，则M∩N=（　　）

$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

15．等边三角形ABC的边长为1，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于-$\frac{3}{2}$．

14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，则下列说法中正确的是（　　）

（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$

|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|

若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$

若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$

13．已知动圆P的圆心为点P，圆P过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若圆P与圆F：（x-1）²+y²=1相交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

12．已知集合M={x|x²-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范围．

11．函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，则对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）在R上$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的符号是正（填“正”、“负”）

10．函数f（x）=x²+bx+c是偶函数，则b=0．

0 228468 228476 228482 228486 228492 228494 228498 228504 228506 228512 228518 228522 228524 228528 228534 228536 228542 228546 228548 228552 228554 228558 228560 228562 228563 228564 228566 228567 228568 228570 228572 228576 228578 228582 228584 228588 228594 228596 228602 228606 228608 228612 228618 228624 228626 228632 228636 228638 228644 228648 228654 228662 266669