已知△ABC是边长为2的等边三角形.点D为BC边的中点.则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=( )A．-2B．-1C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D为BC边的中点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

分析根据题意画出图形，结合数量积的定义，即可求出答案．

解答解：△ABC是边长为2的等边三角形，点D为BC边的中点，
如图所示，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BD}$|cos（180°-∠ABC）
=2×1×cos120°
=-1．
故选：B．

点评本题考查了平面向量数量积的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

8．已知函数f（x）=tanx，x∈（0，$\frac{π}{2}$），若x₁，x₂∈（0，$\frac{π}{2}$），且x₁≠x₂
（Ⅰ）用分析法证明：$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]＞f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）；
（Ⅱ）借助图象，分析函数y₁=e^x，y₂=lnx是否符合上述性质（无需证明）．

${（{x-\frac{1}{x}}）^′}=1+\frac{1}{x^2}$

12．已知集合M={x|x²-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范围．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+3，x≥4\\{2^{x-1}}，x＜4\end{array}$，则f[f（3）]=11．

9．已知递增的等比数列{a_n}满足：a₂=4，a₁+a₂+a₃=14
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：数列{a_n}中任意三项不能构成等差数列．

6．已知x，y的取值如表：

x	0	1	2	3	4
y	1	1.3	3.2	5.6	8.9

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=$\frac{1}{2}$x²+a附近波动，则a=（　　）

7．若函数y=f（x）的定义域D中恰好存在n个值x₁，x₂，…，x_n满足f（-x_i）=f（x_i）（i=1，2，…，n），则称函数y=f（x）为定义域D上的“n度局部偶函数”．
已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sin（\frac{π}{2}x）|-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函数”，则a的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．

试题分类