3．己知定义域为[0.1]的函数f(x)同时满足:①?x∈[0.1].恒有f=1,③若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),的最大值,(3)求证:?x∈[0——青夏教育精英家教网——

3．己知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①?x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）求证：?x∈[0，1]，恒有f（x）≤2x．

2．若数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+n．
（Ⅰ）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（Ⅱ）记b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}（{1-{a_n}}）{{log}_2}（{1-{a_{n+1}}}）}}$，求数列{b_n}的前n项和．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{asinA+bsinB-csinC}{asinB}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$sinC，a=2$\sqrt{3}$且b∈[1，3]，则c的最小值为3．

20．关于函数f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x，下面结论正确的是（　　）

	A．	在区间$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$单调递减		B．	在区间$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$单调递增
	C．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$单调递减		D．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$单调递增

19．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表（临界值表）：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

参照附表，以下结论正确是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	C．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

18．在复平面内，复数z=$\frac{1-2i}{2-i}$对应的点位于（　　）

某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年级一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”
（Ⅰ）在五年级一班男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；
（Ⅱ）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．

16．数列{a_n}满足：a₃=$\frac{1}{5}$，a_n-a_n+1=2a_n•a_n+1，则数列{a_n•a_n+1}前10项的和为$\frac{10}{21}$．

15．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ²），已知p（80＜ξ≤100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）

14．设复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z₁=2-i，则z₁•$\overline{{z}_{2}}$=（　　）

0 228371 228379 228385 228389 228395 228397 228401 228407 228409 228415 228421 228425 228427 228431 228437 228439 228445 228449 228451 228455 228457 228461 228463 228465 228466 228467 228469 228470 228471 228473 228475 228479 228481 228485 228487 228491 228497 228499 228505 228509 228511 228515 228521 228527 228529 228535 228539 228541 228547 228551 228557 228565 266669