题目内容
15．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知p（80＜ξ≤100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（ ）| A． | 5份 | B． | 10份 | C． | 15份 | D． | 20份 |
分析 由题意结合正态分布曲线可得120分以上的概率，乘以100可得．
解答 解：∵数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），P（80＜ξ≤100）=0.35，
∴P（80＜ξ≤120）=2×0.35=0.70，
∴P（ξ＞120）=$\frac{1}{2}$（1-0.70）=0.15，
∴100×0.15=15，
故选：C．
点评 本题考查正态分布曲线，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
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3．设A市120急救中心与B小区之间开120急救车所用时间为X分钟（单程），所用时间只与道路通畅状况有关，取容量为50的样本进行统计，如表：
（1）求X的分布列与数学期望；
（2）若A市120急救中心接到来自B小区的急救电话后准备接病人进行救护，若从小区接病人上急救车大约需要5分钟时间，求急救车从急救车中心出发接上病人返回到急救中心不超过75分钟的概率．
| X（分钟） | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 频数 | 6 | 19 | 15 | 10 |
（2）若A市120急救中心接到来自B小区的急救电话后准备接病人进行救护，若从小区接病人上急救车大约需要5分钟时间，求急救车从急救车中心出发接上病人返回到急救中心不超过75分钟的概率．
20．关于函数f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x，下面结论正确的是（ ）
| A． | 在区间$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$单调递减 | B． | 在区间$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$单调递增 | ||
| C． | 在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$单调递减 | D． | 在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$单调递增 |
7．“a，b，c，d成等差数列”是“a+d=b+c”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．若函数y=kx的图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则实数k的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 1 |