在复平面内.复数z=$\frac{1-2i}{2-i}$对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在复平面内，复数z=$\frac{1-2i}{2-i}$对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的代数形式混合运算化简复数，求出复数对应点，即可得到选项．

解答解：复数z=$\frac{1-2i}{2-i}$=$\frac{（1-2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{4-3i}{5}$，
复数对应点（$\frac{4}{5}$，$-\frac{3}{5}$）在第四象限．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

练习册系列答案

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8．

某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC=$\frac{2}{3}$π，∠ACD=$\frac{π}{3}$，路宽AD=24米．设∠BAC=θ$（\frac{π}{12}≤θ≤\frac{π}{6}）$
（1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；
（2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）

9．某次招聘考试中，考生甲在答对第一道题的情况下也答对第二道题的概率为0.8，这两道题均答对的概率为0.5，则考生甲答对第一道题的概率为（　　）

6．若集合A={-2，-1，0，1，3}，集合B={x|x＜sin2}，则A∩B等于（　　）

13．

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲运动员得分：34，21，13，30，29，33，28，27，10
乙运动员得分：49，24，12，31，31，44，36，15，37，25，36
（Ⅰ）根据两组数据完成甲、乙两名运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（Ⅱ）若从甲运动员的9次比赛的得分中选2个得分，求两个得分都超过25分的概率．

3．己知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①?x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）求证：?x∈[0，1]，恒有f（x）≤2x．

10．某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望．

7．已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且a_n与1的等差中项等于S_n与1的等比中项．
（1）求a₁的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=${3}^{1+{a}_{n}}$+（-1）^n-1×3ⁿ⁺¹t，对于n∈N^*有b_n+1＞b_n恒成立，求实数t的取值范围．

8．在程序框图中，输入N=8，按程序运行后输出的结果是（　　）

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