题目内容

14．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2-i，则z1•$\overline{{z}_{2}}$=（　　）
A．-4+3iB．4-3iC．-3-4iD．-3+4i

分析 复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2-i，可得：z2=-2-i，$\overline{{z}_{2}}$，再利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：∵复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2-i，
∴z2=-2-i，
∴$\overline{{z}_{2}}$=-2+i，
则z1•$\overline{{z}_{2}}$=（2-i）（-2+i）=-3+4i，
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知数列{an}是等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，S5=30，a7+a9=32．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
5．三角形ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，∠C=60°，则三角形ABC的面积为$2\sqrt{3}$．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2$\frac{B-C}{2}$-sinB•sinC=$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面积的最大值．
9．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2sinC=4$\sqrt{2}$sinB，△ABC的面积为$\frac{8}{3}$，则a2的最小值为$\frac{16\sqrt{2}}{3}$．
19．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表（临界值表）：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
男女总计
爱好402060
不爱好203050
总计6050110
参照附表，以下结论正确是（　　）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
6．某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%，已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（　　）
A．0.2B．0.33C．0.5D．0.6
3．在三角形ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，且满足a：b：c=6：4：3，则$\frac{sin2A}{sinB+sinC}$=（　　）
A．-$\frac{11}{14}$B．$\frac{12}{7}$C．-$\frac{11}{24}$D．-$\frac{7}{12}$
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lo{g}_{2}（1-x），-1≤x＜0\\{x}^{3}-3x+2，0≤x≤a\end{array}\right.$的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是$[1，\sqrt{3}]$．

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