17．如图(1).在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.E.F分别为AB和CD的中点.且AB=EF=2.CD=6.M为EC中点.现将梯形ABCD沿EF所在直线折起.使平面EFCB⊥平面EFDA.如图(2)——青夏教育精英家教网——

17．如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为EC中点，现将梯形ABCD沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）求四棱锥M-EFDA的体积．

16．已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为1．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB是直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）若V_C-BEF=1，求PA的长．

14．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅是公比不等于1的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，设数列{b_n}的前n项和S_n，求证：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

13．双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

12．过点A（0，1）作直线，与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为（　　）

11．已知双曲线C；$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}+8}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），点P是抛物线y²=12x上的一动点，且P到双曲线C的焦点F₁（0，c）的距离与直线x=-3的距离之和的最小值为5，则双曲线C的实轴长为（　　）

如图，在三棱锥P-AMC中，AC=AM=PM=2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，B，D分别为CM，AC的中点．
（Ⅰ）在PC上确定一点E，使得直线PM∥平面ABE，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥B-ADN的体积．

9．直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为（　　）

8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

0 228209 228217 228223 228227 228233 228235 228239 228245 228247 228253 228259 228263 228265 228269 228275 228277 228283 228287 228289 228293 228295 228299 228301 228303 228304 228305 228307 228308 228309 228311 228313 228317 228319 228323 228325 228329 228335 228337 228343 228347 228349 228353 228359 228365 228367 228373 228377 228379 228385 228389 228395 228403 266669