17．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线的斜率为2.过右焦点F作x轴的垂线交双曲线与A.B两点.△OAB的面积为4$\sqrt{5}$.则F到一条——青夏教育精英家教网——

17．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线的斜率为2，过右焦点F作x轴的垂线交双曲线与A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4$\sqrt{5}$，则F到一条渐近线的距离为（　　）

16．设F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A是其右支上一点，连接AF₁交双曲线的左支于点B，若|AB|=|AF₂|，且∠BAF₂=60°，则该双曲线的离心率为$\sqrt{7}$．

15．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

14．经过双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左顶点、虚轴上端点、右焦点的圆的方程是x²+y²-2x+$\frac{1}{4}$y-15=0．

13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）

12．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{1}{2}x$

y=±$\frac{1}{4}$x

11．若双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的离心率为2，则双曲线N：x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\sqrt{3}$x

y=±2$\sqrt{2}$x

10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，那么此双曲线的离心率是（　　）

9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

8．双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直，则双曲线的离心率是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

0 228199 228207 228213 228217 228223 228225 228229 228235 228237 228243 228249 228253 228255 228259 228265 228267 228273 228277 228279 228283 228285 228289 228291 228293 228294 228295 228297 228298 228299 228301 228303 228307 228309 228313 228315 228319 228325 228327 228333 228337 228339 228343 228349 228355 228357 228363 228367 228369 228375 228379 228385 228393 266669