7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x.且一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点相同.则此双曲线的方程——青夏教育精英家教网——

7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）

$\frac{5}{4}$x²-5y²=1

5y²-$\frac{5}{4}$x²=1

5x²-$\frac{5}{4}$y²=1

$\frac{5}{4}$y²-5x²=1

6．如图，有一正三角形铁皮余料，欲利用余料剪裁出一个矩形（矩形的一个边在三角形的边上），并以该矩形制作一铁皮圆柱的侧面．问：如何剪裁，才能使得铁皮圆柱的体积最大？

5．双曲线a²x²-$\frac{a}{3}$y²=1的一个焦点是（-2，0），则a等于（　　）

-$\frac{1}{4}$或1

$\frac{1}{4}$或-1

4．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

3．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线是y=±$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的离心率$\frac{5}{3}$．

2．若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+4x-4y-1=0所截得的弦长为6，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁=60°，AA₁=A₁D=2，BC=1，
（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-A₁的余弦值．

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的周期T；
（2）求函数y=f（x）的解析式，并补充函数在区间[$\frac{π}{2}$，π]的图象；
（3）判断函数y=f（x）在区间[$\frac{3π}{4}$，π]上是增函数还是减函数，并指出函数的最值．

8．4名教师、3名男生、2名女生排成一排，要求3名男生排在一起，2名女生排在一起，共有多少种不同的排队方法？

7．等差数列{a_n}中，a₁=4，a₃=3，则当n取8或9时，S_n最大．

0 228196 228204 228210 228214 228220 228222 228226 228232 228234 228240 228246 228250 228252 228256 228262 228264 228270 228274 228276 228280 228282 228286 228288 228290 228291 228292 228294 228295 228296 228298 228300 228304 228306 228310 228312 228316 228322 228324 228330 228334 228336 228340 228346 228352 228354 228360 228364 228366 228372 228376 228382 228390 266669