题目内容
7．等差数列{an}中，a1=4，a3=3，则当n取8或9时，Sn最大．分析 由题意可求得数列的通项公式，解不等式可得前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，易得结论．
解答 解：∵等差数列{an}中a1=4，a3=3，
∴公差d=$\frac{1}{2}$（a3-a1）=-$\frac{1}{2}$，
∴an=4-$\frac{1}{2}$（n-1）=$\frac{1}{2}$（9-n），
令an=$\frac{1}{2}$（9-n）≤0可得n≥9，
故等差数列{an}的前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，
∴当n=8或9时，Sn最大．
故答案为：8或9
点评 本题考查等差数列前n项和的最值，从数列项的正负变换入手是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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