6．设数列{an}的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1(n∈N*)．(1)求a1.a2及数列{an]的通项公式,(2)已知数列{bn}满足bn=log3a2n.求{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n-1（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂及数列{a_n]的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足b_n=log₃a_2n，求{b_n}的前n项和T_n．

5．已知数列{a_n}的通项公式为 a_n=（n-k₁）（n-k₂），其中k₁，k₂∈Z：
（1）试写出一组k₁，k₂∈Z的值，使得数列{a_n}中的各项均为正数；
（2）若k₁=1、k₂∈N^*，数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}}{n}$，且对任意m∈N^*（m≠3），均有b₃＜b_m，写出所有满足条件的k₂的值；
（3）若0＜k₁＜k₂，数列{c_n}满足c_n=a_n+|a_n|，其前n项和为S_n，且使c_i=c_j≠0（i，j∈N^*，i＜j）的i和j有且仅有4组，S₁、S₂、…、S_n中至少3个连续项的值相等，其他项的值均不相等，求k₁，k₂的最小值．

4．已知函数f（x）=xe^x-alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）求f（x）=a（x-1）（e^x-a）的单调区间；
（Ⅱ）证明：b≤e时，f（x）≥b（x²-2x+2）．

3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=5-n，其前n项和为S_n，将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，记{b_n}的前n项和为T_n，若存在m∈N^*，使对任意n∈N^*，总有S_n＜T_n+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）

2．已知数列{b_n}是首项为b₁=1，公差d=3的等差数列，b_n=l-3log₂ （2a_n）（n∈N^*）．
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

1．在等比数列{a_n}中，a₁=2，且a₂+1是a₁，a₃的等差中项．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为其前n项和，且b₂=a₁，b₈=a₂+a₄，求T_n．

20．已知公差为正数的等差数列{a_n}满足a₁=1，2a₁，a₃-1，a₄+1成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂，a₅分别是等比数列{b_n}的第1项和第2项，求使数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和T_n$＜\frac{99}{200}$的最大正整数n．

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₁=（　　）

18．设正三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，BC=1，E、F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的半径为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

17．已知数列{a_n}满足a₁=511，4a_n=a_n-1-3（n≥2）．
（1）求证：（a_n+1）是等比数列；
（2）令b_n=|log₂（a_n+1）|，求{b_n}的前n项和S_n．

0 228128 228136 228142 228146 228152 228154 228158 228164 228166 228172 228178 228182 228184 228188 228194 228196 228202 228206 228208 228212 228214 228218 228220 228222 228223 228224 228226 228227 228228 228230 228232 228236 228238 228242 228244 228248 228254 228256 228262 228266 228268 228272 228278 228284 228286 228292 228296 228298 228304 228308 228314 228322 266669