1．若随机变量ξ-N=0.158.则P=0.842．——青夏教育精英家教网——

1．若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.158，则P（ξ＞1）=0.842．

20．对于函数y=F（x），若在其定义域内存在x₀，使得x₀•F（x₀）=1成立，则称x₀为函数F（x）的“反比点”．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{（x-1）^2}$-1
（1）求证：函数f（x）具有“反比点”，并讨论函数f（x）的“反比点”个数；
（2）若x≥1时，恒有x•f（x）≤λ（g（x）+x）成立，求λ的最小值．

19．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为（　　）

18．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的任意一点，则使函数f（x）=ax²-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为（　　）

17．已知随机变量X服从正态分布N（4，σ²），且P（2＜X≤6）=0.98，则P（X＜2）=0.01．

某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1200，50²），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1200小时的概率为$\frac{3}{8}$．

15．在区间[-2，1]上随机选一个数x，使得函数f（x）=log₂（1-x²）有意义的概率为$\frac{2}{3}$．

14．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ²），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC₁=2．
（1）证明：AC₁⊥A₁B；
（2）设二面角A₁-AB-C的正切值为$\sqrt{15}$．求直线AA₁与平面BCC₁B₁的距离．

12．已知随机变量ξ服从正态分布N（m，σ²），若P（ξ≤-3）=P（ξ≥4），则m=$\frac{1}{2}$．

0 228106 228114 228120 228124 228130 228132 228136 228142 228144 228150 228156 228160 228162 228166 228172 228174 228180 228184 228186 228190 228192 228196 228198 228200 228201 228202 228204 228205 228206 228208 228210 228214 228216 228220 228222 228226 228232 228234 228240 228244 228246 228250 228256 228262 228264 228270 228274 228276 228282 228286 228292 228300 266669