Question

19．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 根据题意，设直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为θ，将直线变形为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，分析可得其斜率k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，进而由倾斜角与斜率的关系可得k=tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，结合θ的范围，计算可得答案．

解答 解：根据题意，设直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为θ，
直线x-$\sqrt{3}$y+1=0可以变形为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
其斜率k=tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又由0°≤θ＜180°，
则θ=30°；
故选：A．

点评 本题考查直线的倾斜角的计算，解题的关键是理解直线的斜率与倾斜角的关系．