题目内容
17．已知随机变量X服从正态分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，则P（X＜2）=0.01．分析 随机变量X服从正态分布N（4，σ2），根据对称性，由P（2＜X≤4）的概率可求出P（X＜2）．
解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，
∴P（2＜X≤4）=$\frac{1}{2}$P（2＜X≤6）=0.49，
∴P（X＜2）=0.5-P（2＜X≤4）=0.5-0.49=0.01．
故答案为：0.01．
点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
练习册系列答案
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8．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，则P（ξ≤2）=（ ）
| A． | 0.842 | B． | 0.158 | C． | 0.421 | D． | 0.316 |
5．已知a+2b=1且b＞1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的取值范围（ ）
| A． | （-2，1-2$\sqrt{2}$] | B． | （-∞，1-2$\sqrt{2}$] | C． | [1+2$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [1+2$\sqrt{2}$，4] |
用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为6cm的圆柱，得到如图几何体，若截面椭圆的长轴长为10cm，这个几何体最短的母线长为6cm，则此几何体的体积为90πcm3．
9．已知i2=-1，复数z=$\frac{1-i}{1+i}$，则|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
6．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |