17．甲.乙两家快餐店对某日7个时段光顺的客人人数进行统计并绘制茎叶图如图所示(下面简称甲数据.乙数据).且乙数据的众数为17.甲数据的平均数比乙数据平均数少2．(1)求a.b的值．并计算乙数据的方差——青夏教育精英家教网——

甲、乙两家快餐店对某日7个时段光顺的客人人数进行统计并绘制茎叶图如图所示（下面简称甲数据、乙数据），且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2．
（1）求a，b的值．并计算乙数据的方差；
（2）现从甲、乙两组数据中随机各选一个数分别记为m，n．并进行对比分析，有放回的选取2次，记m＞n的次数为X．求X的数学期望E（X）．

16．△ABC的内切圆与三边AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，已知B（-$\sqrt{2}$，0），C（$\sqrt{2}$，0）．内切圆圆心I（1，t），t≠0，设点A的轨迹为R，求R的方程．

大学生小李毕业后自主创业，买了一辆小型卡车，运输农产品．在输葡萄收获季节，运输1车葡萄．当天批发完获利润500元，当天未批发或有剩余，一律按每车亏损300元计算．根据以往市场调查，得到葡萄收获季节市场需求量的直方图，如图所示，今年葡萄收获的季节，小李给当地农民定了160车葡萄，以X（单位：车，100≤X≤200）表示今年葡萄收获季节的市场需求量，Y（单位：元）表示今年葡萄销售的利润．
（1）将Y表示为X的函数；
（2）根据直方图估计利润Y不少于64000元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量X∈[100，120），则X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的频率），求Y的数学期望．

14．假设你家订了一份牛奶，送奶工人在早上6：00-7：00之间把牛奶送到你家，你离开家去上学的时间在早上6：30-7：30之间，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（　　）

如图，OB是机器的曲柄，长是r，绕点O转动，AB是连杆，长为l，点A在直线Ox上往返运动，点P是AB的中点，当点B绕点O作圆周运动，求点P的轨迹的参数方程．

12．已知函数f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x²+（a+1）x+1，若对任意的x∈[1，e]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

11．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果．
（1）80，36；
（2）294，84．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点P，Q分别在棱BC，CC₁上，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命题正确的是②．（写出所有正确命题的编号）
①当x=0时，S为矩形，其面积最大为1；
②当x=y=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
③当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$时，S为六边形．

9．求解下列问题：
（1）用排列数表示（55-n）（56-n）…（69-n）（n∈N^*且n＜55）；
（2）计算$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$；
（3）解方程：${A}_{2x+1}^{4}$=140${A}_{x}^{3}$．

8．已知圆C：（x-$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=1和两点A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则t的最小值为（　　）

0 228083 228091 228097 228101 228107 228109 228113 228119 228121 228127 228133 228137 228139 228143 228149 228151 228157 228161 228163 228167 228169 228173 228175 228177 228178 228179 228181 228182 228183 228185 228187 228191 228193 228197 228199 228203 228209 228211 228217 228221 228223 228227 228233 228239 228241 228247 228251 228253 228259 228263 228269 228277 266669