题目内容

11．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果．
（1）80，36；
（2）294，84．

分析 （1）（2）利用辗转相除法、更相减损术即可得出．

解答 解：（1）80=36×2+8，36=8×4+4，8=4×2．∴80，36的最大公约数是4．
用更相减损术检验：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4，∴80，36的最大公约数是4．
（2）294=84×3+42，84=42×2．∴294，84的最大公约数是42．
用更相减损术检验：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42，∴294，84的最大公约数是42．

点评 本题考查了辗转相除法、更相减损术的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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