5．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.c=2$\sqrt{3}$.asinA-csinC=(a-b)sinB．(1)若c+bcosA=a.求△ABC的面积,(2)求AB边上的中线CD——青夏教育精英家教网——

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面积；
（2）求AB边上的中线CD的取值范围．

4．已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为（　　）

54$\root{3}{3{π}^{2}}$

54$\root{3}{3π}$

54$\root{3}{12{π}^{2}}$

54$\root{3}{12π}$

3．若直线ax+y-a+1=0（a∈R）与圆x²+y²=4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值为4．

2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}+\frac{{y}^{2}}{6+k}=1$的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（　　）

y=$±\frac{1}{2}x$

y=±$\sqrt{2}x$

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求三棱锥D-AEF的体积．

已知长方形ABCD中，AB=3，AD=4，现将长方形沿对角线BD折起，使AC=a，得到一个四面体A-BCD，如图所示．
（1）试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应的a值；若不能，请说明理由．
（2）求四面体A-BCD体积的最大值．

19．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₁，a₂，a₅成等比数列，${b_n}={（-1）^{n-1}}\frac{n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{b_n}的前n项和S_n=$\frac{1}{4}$[1+（-1）^n-1$\frac{1}{2n+1}$]．

已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为1，则其体积V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，$AB=2DC=2\sqrt{5}$．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

16．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为-4，则条件框内应填写（　　）

0 228051 228059 228065 228069 228075 228077 228081 228087 228089 228095 228101 228105 228107 228111 228117 228119 228125 228129 228131 228135 228137 228141 228143 228145 228146 228147 228149 228150 228151 228153 228155 228159 228161 228165 228167 228171 228177 228179 228185 228189 228191 228195 228201 228207 228209 228215 228219 228221 228227 228231 228237 228245 266669