题目内容

18．已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为1，则其体积V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 多面体为正六棱柱，底面边长和高都是1．

解答 解：由多面体的展开图可知此多面体为正六棱柱，底面边长和高均为1．
正六棱柱的底面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}×6$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
∴多面体的体积V=Sh=$\frac{3\sqrt{3}}{2}×1$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了棱柱的结构特征和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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A．[4，+∞）B．（12，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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